Question

23、分解因式a²-b²-c²+2bc=

（a+b-c）（a-b+c）

．

Answer 1

分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題后三項(xiàng)提取-1后b²+c²-2bc可組成完全平方公式，可把后三項(xiàng)分為一組．

解答：解：a²-b²-c²+2bc，
=a²-（b²+c²-2bc），
=a²-（b-c）²，
=（a+b-c）（a-b+c）．

點(diǎn)評：本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．本題后三項(xiàng)可組成完全平方公式，可把后三項(xiàng)分為一組．