Question

（2009•玉山縣模擬）分解因式a²-b²+4bc-4c²的結果是（ ）
A．（a-2b+c）（a-2b-c）
B．（a+2b-c）（a-2b+c）
C．（a+b-2c）（a-b+2c）
D．（a+b+2c）（a-b+2c）

Answer 1

【答案】分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中后三項正好符合完全平方式的公式，即（a-b）²=a²+b²-2ab．所以要考慮-b²+4bc-4c²為一組．然后再分解．
解答：解：a²-b²+4bc-4c²，
=a²-b²+4bc-4c²，
=a²-（b²-4bc+4c²），
=a²-（b-2c）²，
=（a-b+2c）（a+b-2c）．
故選C．
點評：本題考查用分組分解法進行因式分解．難點是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題后三項正好符合完全平方式的公式，即（a-b）²=a²+b²-2ab．所以要考慮-b²+4bc-4c²為一組．