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若m2=n+2,n2=m+2(m≠n),則m3-2mn+n3的值為      

 

【答案】

-2

【解析】解:∵m2=n+2,n2=m+2

∴m2-n2=(n+2)-(m+2)

=n-m

又∵m2-n2=(m+n)(m-n)

∴(m+n)(m-n)=n-m

∵m≠n

∴m+n=-1

∴m3-2mn+n3

=m(n+2)-2mn+n(m+2)

=2(m+n)

=2×(-1)

=-2.

 

練習冊系列答案
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m
+
m
n
=
 

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