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已知：如圖，AC＝BD，AD＝BC，AC與BD交于點E．
    
求證：AE＝BE．
連接AB，先根據“SSS”證得△ABC≌△BAD，即得∠1＝∠2，從而得到結果.

試題分析：如圖，連接AB

在△ABC和△BAD中，

∴ △ABC≌△BAD（SSS）．   
∴ ∠1＝∠2．  
∴ AE＝BE．
點評：解題的關鍵的讀懂題意，正確作出輔助線，熟練運用全等三角形的判定和性質解題.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形斜邊上的高與中線分別是5和6,則它的面積是__________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題10分）
如圖，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒．運動時間為t秒．

（1）當t為何值時，△AMN的面積為6米2？
（2）當t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題5分）觀察右圖，每個小正方形的邊長均為1，
求：圖中陰影正方形的面積是多少？它的邊長是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，則點D到AB邊的距離為（  ）
A．18B．16C．14D．12

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折疊該紙片使點B與點C重合，折痕與AB、BC的交點分別為D、E.將折疊后的圖形沿直線AE剪開，原紙片被剪成三塊，其中最小一塊的面積等于          ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：數軸上點A所表示的數為a，則a的值是   ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直角三角形兩邊長為12和5，則第三邊長為（    ）
A．13B．15C．13或15D．13或

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點I和O分別是△ABC的內心和外心，則∠AIB和∠AOB的關系為(  )
A．∠AIB=∠AOBB．∠AIB≠∠AOB
C．4∠AIB-∠AOB=360°D．2∠AOB-∠AIB=180°

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同步練習冊答案
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