【題目】如圖，數軸上的A、B兩點所表示的數分別為a、b，a＋b＜0，ab＜0．
（1）原點O的位置在
A．點A的右邊
B．點B的左邊
C．點A與點B之間 ，且靠近點A
D．點A與點B之間 ，且靠近點B
（2）若a－b＝2，
①利用數軸比較大小，a 1，b －1；（填“＞”、“＜”或“＝”）．
②化簡：|a－1|＋|b＋1|.
【答案】（1）C；（2）①＜，＜；②－a－b；
【解析】
（1）根據ab＜0，可知a、b異號，可以得知原點在a、b之間，再根據a＋b＜0，可知原點靠近A；
（2）①a－b＝2可知，a、b兩點之間的距離為2，在結合（1）原點的位置，即可得到答案；
②根據①化簡去絕對值符號即可.
解：（1）∵ab＜0，
∴a、b異號，
又∵a＋b＜0，
∴b的絕對值大，
∴a靠原點近，
∴答案選C
（2）①∵a－b＝2，
∴a、b兩點之間的距離為2
又∵原點在點A與點B之間 ，且靠近點A
∴a<1，b<-1
故答案為<,<
②∵a<1，b<-1
∴a-1<0,b+1<0
∴|a－1|＋|b＋1|=-（a-1）-(b+1)=-a+1-b-1=-a-b
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，線段AC＝6cm，線段BC＝15cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN：NB＝1：2，求MN的長．
（2）如圖2，若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB＝acm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；
（3）若C在線段AB的延長線上的一點，且滿足AC﹣BC＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察圖形，解答問題：
（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：
圖① | 圖② | 圖③ | |
三個角上三個數的積 | 1×（﹣1）×2=﹣2 | （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60 | |
三個角上三個數的和 | 1+（﹣1）+2=2 | （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12 | |
積與和的商 | ﹣2÷2=﹣1， |
（2）請用你發現的規律求出圖④中的數y和圖⑤中的數x．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A（3，﹣2）在對稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c的圖象上，其頂點為B．
（1）求頂點B的坐標；
（2）點C在對稱軸上，若△ABC的面積為2，求點C的坐標；
（3）將拋物線向左或右平移，使得新拋物線的頂點落在y軸上，問原拋物線上是否存在點M，平移后的對應點為N，滿足OM=ON？如果存在，求出點M，N的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以下是八（1）班學生身高的統計表和扇形統計圖，請回答以下問題.
八（1）班學生身高統計表
組別 | 身高（單位：米） | 人數 |
第一組 | 1.85以上 | 1 |
第二組 |
| |
第三組 |
| 19 |
第四組 |
| |
第五組 | 1.55以下 | 8 |
（1）求出統計表和統計圖缺的數據.
（2）八（1）班學生身高這組數據的中位數落在第幾組？
（3）如果現在八（1）班學生的平均身高是1.63 
，已確定新學期班級轉來兩名新同學，新同學的身高分別是1.54 和1.77 ，那么這組新數據的中位數落在第幾組？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3，點F是邊BC上不與點B，C重合的一個動點，把△EBF沿EF折疊，點B落在B′處．若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P是△ABC內一點，且∠PAC+∠PCA=
，連接PB，試探究PA、PB、PC滿足的等量關系．
（1）當α=60°時，將△ABP繞點A逆時針旋轉60°得到△ACP′，連接PP′，如圖1所示．由△ABP≌△ACP′可以證得△APP′是等邊三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小為 度，進而得到△CPP′是直角三角形，這樣可以得到PA、PB、PC滿足的等量關系為 ；
（2）如圖2，當α=120°時，參考（1）中的方法，探究PA、PB、PC滿足的等量關系，并給出證明；
（3）PA、PB、PC滿足的等量關系為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC與△AED中，∠E＝∠C，DE＝BC，EA＝CA，過A作AF⊥DE垂足為F，DE交CB的延長線于點G，連接AG，若S四邊形DGBA＝6，AF＝
，則FG的長是_____．
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