Question

20．函數(shù)y=ax²+1與函數(shù)y=$\frac{a}{x}$（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分a＞0和a＜0兩種情況討論二次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象所在的象限，然后選擇答案即可．

解答 解：a＞0時(shí)，y=ax²+1開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
y=$\frac{a}{x}$位于第一、三象限，沒有選項(xiàng)圖象符合，
a＜0時(shí)，y=ax²+1開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
y=$\frac{a}{x}$位于第二、四象限，D選項(xiàng)圖象符合．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象，熟練掌握系數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．