Question

如圖，⊙O的直徑是AB，CD是⊙O的弦，若∠D=70°，則∠ABC等于    度．

Answer 1

【答案】分析：連接AC，構(gòu)造直角三角形ABC．根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，求得∠A，再進(jìn)一步根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，即可求得∠ABC．
解答：解：連接AC，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
又∵∠A=∠D=70°，
∴∠ABC=90°-70°=20°．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，綜合運(yùn)用了圓周角定理的推論．構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角是圓中常見(jiàn)的輔助線之一．