Question

10、如圖，⊙O的直徑是AB，CD是⊙O的弦，若∠D=70°，則∠ABC等于

20

度．

Answer 1

分析：連接AC，構造直角三角形ABC．根據同弧所對的圓周角相等，求得∠A，再進一步根據直角三角形的兩個銳角互余，即可求得∠ABC．

解答：解：連接AC
∵AB是⊙O的直徑
∴∠ACB=90°
又∵∠A=∠D=70°
∴∠ABC=90°-70°=20°．

點評：綜合運用了圓周角定理的推論．構造直徑所對的圓周角是圓中常見的輔助線之一．