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【題目】已知函數y=（2m+3）x+m-1．

（1）若函數圖象經過原點，求m的值；

（2）若函數圖象與y軸上的的交點位于原點上方，求m的取值范圍；

（3）若函數圖象平行于直線y=x+1，求m的值；

（4）若該函數的值y隨自變量x的增大而減小，求m的取值范圍．

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．

【解析】

（1）根據待定系數法，只需把原點代入即可求解；

（2）若函數圖象與y軸上的的交點位于原點上方，則b=m-1＞0；

（3）兩條直線平行，即k值相等；

（4）直線y=kx+b中，y隨x的增大而減小說明k＜0．

（1）把（0，0）代入，得：m﹣1=0，m=1；

（2）若函數圖象與y軸上的的交點位于原點上方，則m-1＞0，解得：m＞1；

（3）根據題意，得：2m+3=1，解得：m=﹣1；

（4）根據y隨x的增大而減小說明k＜0．即2m+3＜0，．

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【題目】如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP（P為AB中點）所在的直線上，得到經過點D的折痕DE．則∠DEC的大小為（）

A.78°
B.75°
C.60°
D.45°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明和同桌小聰在課后復習時，對課本“目標與評定”中的一道思考題，進行了認真的探索．
【思考題】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？
（1）請你將小明對“思考題”的解答補充完整：解：設點B將向外移動x米，即BB1=x，
則B1C=x+0.7，A1C=AC﹣AA1= ﹣0.4=2
而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由得方程，
解方程得x1= ， x2= ，
∴點B將向外移動米．
（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題：【問題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？
【問題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？
請你解答小聰提出的這兩個問題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系 xOy 中，已知點 A(0，3)，點 B(，0)，連接 AB．若對于平面內一點 C，當△ABC 是以 AB 為腰的等腰三角形時，稱點 C 是線段 AB 的“等長點”

(1)在點 C1 (－2， )，點 C2 (0，－2)，點 C3 (， )中，線段 AB 的“等長點”是點______________；

(2)若點 D( m ， n )是線段 AB 的“等長點”，且∠DAB＝60，求 m 和 n 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，用鄰邊分別為a，b（a＜b）的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個半圓，再裁出與矩形的較長邊、兩個半圓均相切的兩個小圓．把半圓作為圓錐形圣誕帽的側面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個圣誕帽（拼接處材料忽略不計），則a與b滿足的關系式是（）

A.b= a
B.b= a
C.b=
D.b= a

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【題目】勾股定理是幾何中的一個重要定理．在我國古算書《周髀算經》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（）

A.90
B.100
C.110
D.121