Question

【題目】小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道思考題，進(jìn)行了認(rèn)真的探索．
【思考題】如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點(diǎn)B將向外移動(dòng)多少米？
（1）請(qǐng)你將小明對(duì)“思考題”的解答補(bǔ)充完整： 解：設(shè)點(diǎn)B將向外移動(dòng)x米，即BB1=x，
則B1C=x+0.7，A1C=AC﹣AA1= ﹣0.4=2
而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由 得方程 ，
解方程得x1= ， x2= ，
∴點(diǎn)B將向外移動(dòng)米．
（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個(gè)問(wèn)題： 【問(wèn)題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會(huì)是0.9米嗎？為什么？
【問(wèn)題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離，有可能相等嗎？為什么？
請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問(wèn)題．

Answer 1

【答案】
（1）（x+0.7）2+22=2.52；0.8；﹣2.2（舍去）；0.8
（2）解：①不會(huì)是0.9米，

若AA1=BB1=0.9米，則A1C=2.4米﹣0.9米=1.5米，B1C=0.7米+0.9米=1.6米，

1.52+1.62=4.81，2.52=6.25

∵ ，

∴該題的答案不會(huì)是0.9米．

②有可能．

設(shè)梯子頂端從A處下滑x米，點(diǎn)B向外也移動(dòng)x米，

則有（x+0.7）2+（2.4﹣x）2=2.52，

解得：x1=1.7或x2=0（舍）

∴當(dāng)梯子頂端從A處下滑1.7米時(shí)，點(diǎn)B向外也移動(dòng)1.7米，即梯子頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離有可能相等

【解析】（1）直接把B1C、A1C、A1B1的值代入進(jìn)行解答即可；（2）把（1）中的0.4換成0.9可知原方程不成立；設(shè)梯子頂端從A處下滑x米，點(diǎn)B向外也移動(dòng)x米代入（1）中方程，求出x的值符合題意．