Question

如圖，⊙O的弦AB=12，M是AB上任意一點(diǎn)，且OM最小值為8，則⊙O的半徑為（　　）

A．10

B．8

C．6

D．4

Answer 1

分析：過O作OM⊥AB于M，根據(jù)垂線段最短得出此時(shí)OM的值最小，連接OA，由垂徑定理求出AM，在△OAM中，由勾股定理求出OA即可．

解答：解：
過O作OM⊥AB于M，此時(shí)OM的值最小，OM=8，連接OA，
∵OM⊥AB，OM過O，
∴AM=BM=

1

2

AB=6，
在Rt△OAM中，由勾股定理得：OA=

OM2+AM2

=

82+62

=10，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線段最短，垂徑定理，勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目比較典型，難度適中．