【題目】某同學化簡a(a+2b)﹣(a+b)(a﹣b)出現了錯誤,解答過程如下:
原式=a2+2ab﹣(a2﹣b2) (第一步)
=a2+2ab﹣a2﹣b2(第二步)
=2ab﹣b2(第三步)
(1)該同學解答過程從第_____步開始出錯,錯誤原因是____________;
(2)寫出此題正確的解答過程.
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【題目】釣魚島自古就是中國的領土,中國有關部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態化監視監測。一日,中國一艘海監船從A點沿正北方向巡航,其航線距釣魚島(設M、N為該島的東西兩端點)最近距離為14km(即MC=14km)。在A點測得島嶼的西端點M在點A的東北方向;航行4km后到達B點,測得島嶼的東端點N在點B的北偏東60°方向(其中N、M、C在同一條直線上),求釣魚島東西兩端點M、N之間的距離(結果保留根號)。
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【題目】下列各式中與多項式2x﹣(﹣3y﹣4z)相等的是( )
A.2x+(﹣3y+4z)
B.2x+(3y﹣4z)
C.2x+(﹣3y﹣4z)
D.2x+(3y+4z)
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【題目】長度為1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五條線段,若以其中的三條線段為邊構成三角形,可以構成不同的三角形共有( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點C(0,4),與x軸交于點A和點B,其中點A的坐標為(﹣2,0),拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D,與直線BC交于點E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點,是否存在點F使四邊形ABFC的面積為17,若存在,求出點F的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P,與拋物線相交于點Q,若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求點P的坐標.
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【題目】如圖所示,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,則下列結論中,正確的個數為( ).
①AB⊥AC; ②AD與AC互相垂直; ③點C到AB的垂線段是線段AB; ④點D到BC的距離是線段AD的長度; ⑤線段AB的長度是點B到AC的距離; ⑥線段AB是點B到AC的距離; ⑦AD>BD.
A. 2個 B. 4個 C. 7個 D. 0個
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【題目】甲、乙兩人在操場上賽跑,他們賽跑的路程S(米)與時間t(分鐘)之間的函數關系如圖所示,則下列說法錯誤的是( )
A.甲、乙兩人進行1000米賽跑
B.甲先慢后快,乙先快后慢
C.比賽到2分鐘時,甲、乙兩人跑過的路程相等
D.甲先到達終點
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【題目】某山區有23名中小學生因貧困失學需要捐助,資助一名中學生需要學習費用a元,資助一名小學生需要學習費用b元,某校學生積極捐款,初中各年級學生捐款數額與用其恰好能幫助的貧困中學生和小學生人數的部分情況如下表:
七年級 | 八年級 | 九年級 | |
捐款數額(元) | 4000 | 4200 | 7400 |
捐助貧困中學生(名) | 2 | 3 | |
捐助貧困小學生(名) | 4 | 3 |
(1)求a、b的值;
(2)九年級學生的捐款解決了其余貧困中小學生的學習費用,請將九年級學生可捐助的貧困中、小學生人數直接填入上表中(不需要寫出計算過程).
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