Question

17．某商店5月1日舉行促銷優惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折優惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品一律按商品價格的9.5折優惠．已知小敏不是該商店的會員．
（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？
（2）請幫小敏算一算，她購買商品的價格為多少元時，兩個方案所付金額相同？
（3）購買商品的價格＞1120時，采用方案一更合算．

Answer 1

分析 （1）根據實際支付費用=商品價格×折扣率即可算出結果；
（2）假設她購買商品的價格為x元時，兩個方案所付金額相同，根據兩種方案所付金額相同即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；
（3）設她購買商品的價格為y元時，采用方案一更合算，根據方案一所付金額小于方案為所付金額即可得出關于y的一元一次不等式，解之即可得出結論．

解答 解：（1）120×$\frac{9.5}{10}$=114（元）．
答：實際應支付114元．
（2）設她購買商品的價格為x元時，兩個方案所付金額相同，
根據題意得：168+$\frac{8}{10}$x=$\frac{9.5}{10}$x，
解得：x=1120．
答：她購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額相同．
（3）設她購買商品的價格為y元時，采用方案一更合算，
根據題意得：168+$\frac{8}{10}$y＜$\frac{9.5}{10}$y，
解得：y＞1120．
故答案為：＞1120．

點評 本題考查了一元一次方程的應用以及解一元一次不等式，解題的關鍵是：（1）根據數量關系列式計算；（2）根據兩種方案所付金額相同列出關于x的一元一次方程；（3）根據方案一所付金額小于方案為所付金額列出關于y的一元一次不等式