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5．計算；27⁵⁰÷（-9）⁷⁴．

分析根據冪的乘方，可得同底數冪的處罰，根據同底數冪的除法，可得答案．

解答解：原式=3¹⁵⁰÷3¹⁴⁸=3²=9．

點評本題考察了同底數冪的除法，利用冪的乘方得出同底數冪的除法是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．解下列方程：
（1）2（x-3）=5x（x-3）
（2）2x²-1=3x．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．某品牌服裝店銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，該商店為了增加盈利，決定采取適當的降價措施，經市場調查發現，如果每件襯衫每降價4元，那么該商店平均每天可多賣出8件，
（1）要想在銷售這種襯衫上平均每天盈利1200元，那么每件襯衫應降價多少元？
（2）利用你所學的數學知識分析降價多少元利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

在直角△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，BC=40cm．動點M從點C出發，以2cm/s的速度從C向B運動．設點M的運動時間為t（單位：秒）．
（1）當t=10s時，點M是BC的中點；
（2）當t為何值時，∠AMC=45°？寫出必要的解答過程；
（3）若點M可以在CB延長線上運動，當t為何值時，△ACM的面積為150cm²？寫出必要的解答過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．從一塊正方形的鐵片上剪掉2cm寬的長方形鐵片，剩下的面積是48cm²，則原來鐵片的面積是64cm²．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．

如圖△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直線AG分別交DE、BC于M、N兩點．若∠B=90°，AC=5，BC=3，DG=1，則BN的長度為（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{8}{5}$

D．

$\frac{12}{7}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．

如圖所示，在△ABC中，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從點A出發沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動．
（1）如果P、Q同時出發，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8cm²？
（2）如果P、Q同時出發，經過幾秒鐘后，可使△PCQ與△ABC相似？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．老師在黑板上出了一道解方程的題8x-x-4=-3x-6，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：
8x-x-3x=-6+4       ①
            4x=-2       ②
             x=-$\frac{1}{2}$       ③
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時有一步做錯了，導致后續錯誤，請你指出他從第①步（填編號）開始出錯，錯誤的原因是移項沒變號；然后，你自己細心地解下列方程：5x+2=2x-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．$\frac{3x+1}{2}$=$\frac{7+x}{6}$．

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