Question

10．已知3²•9^m+1÷27^m-1的值為81，求m的值．

Answer 1

分析 首先變?yōu)橥�底�?shù)，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法可得3^7-m=3⁴，進(jìn)而可得7-m=4，再解即可．

解答 解：3²•9^m+1÷27^m-1=81，
3²•（3²）^m+1÷（3³）^m-1=3⁴，
3²•3^2m+2÷3^3m-3=3⁴，
3^2+2m+2-3m+3=3⁴，
3^7-m=3⁴，
則7-m=4，
解得：m=3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了同底數(shù)冪的除法和乘法，關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．