Question

將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=43°，則∠β的度數是（ ）

A．43°
B．47°
C．30°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：如圖，延長BC交刻度尺的一邊于D點，利用平行線的性質，對頂角的性質，將已知角與所求角轉化到Rt△CDE中，利用內角和定理求解．
解答：解：如圖，延長BC交刻度尺的一邊于D點，
∵AB∥DE，
∴∠β=∠EDC，
又∠CED=∠α=43°，
∠ECD=90°，
∴∠β=∠EDC=90°-∠CED=90°-43°=47°，

故選B．
點評：本題考查了平行線的性質．關鍵是延長BC，構造兩條平行線之間的截線，將問題轉化到直角三角形中求解．