Question

求值題：
（1）先化簡，再求值：（2x-1）（x+2）-2x（x+1），x=

1

3

．
（2）已知：a+b=4，ab=3，求

1

4

a³b+

1

2

a²b²+

1

4

ab³的值．

Answer 1

分析：（1）按照多項式的乘法法則展開后代入即可求解；
（2）將原式因式分解為：

1

4

ab（a+b）²，后整體代入即可．

解答：解：（1）原式=2x²+4x-x-2-2x²-2x=x-2
當x=

1

3

時，原式=

1

3

-2=-

5

3

．
（2）

1

4

a³b+

1

2

a²b²+

1

4

ab³=

1

4

ab（a²+2ab+b²）=

1

4

ab（a+b）²，
∵a+b=4，ab=3，
∴原式=

1

4

×3×16=12

點評：本題考查了因式分解的應用及化簡求值，解題的關鍵是正確的進行因式分解或計算．