Question

【題目】有形狀、大小和質地都相同的四張卡片，，，，正面上分別寫有四個實數，，，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．

（1）畫樹形圖或列表法表示抽取兩張卡片可能出現的所有情況（卡片可用、、、表示）；

（2）求取到的兩個數都是無理數的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）．

【解析】

（1）根據題意，作出樹狀圖，列出所有的情況即可得答案，
（2）根據（1）的樹狀圖，分析可得情況的總數目與都是偶數的情況數目，進而計算可得答案．

（1）根據題意，作出樹狀圖可得：

分析可得，共有12種結果，并且每種結果的可能性相等．
（2）根據（1）的樹狀圖，
可得，卡片B、C上的π和都是無理數，
P（取到的兩個數都是無理數）= ．