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如下圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24,BC=26,∠B=90°,動點P從A開始沿AD邊向D以1的速度運動,動點Q從點C開始沿CB以3的速度向點B運動.P、Q同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達(dá)頂點時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為,問為何值時,(1)四邊形PQCD是平行四邊形.(2)當(dāng)為何值時,四邊形PQCD為等腰梯形.

解:(1) ∵PD∥CQ,  ∴當(dāng)PD=CQ時,四邊形PQCD是平行四邊形.

而PD=,CQ=3,

∴24一=3,解得=6.

當(dāng)=6時,四邊形PQCD是平行四邊形.

    (2)如圖,過點D作DE⊥BC,則CE=BC-AD=2

當(dāng)CQ—PD=4時,四邊形PQCD是等腰梯形.

即3一(24一)=4.  ∴=7.

      

練習(xí)冊系列答案
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問:(1)=        時,四邊形PQCD是平行四邊形.

(2)是否存在一個t值,使PQ把梯形ABCD分成面積相等的兩部分,若存在請求出t的值.

(3)當(dāng)為何值時,四邊形PQCD為等腰梯形.

(4)連接DQ,是否存在值使△CDQ為等要三角形,若存在請直接寫出的值.

 


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如下圖,直角梯形AD∥BC中,AD⊥AB,AD=2,BC=3,將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED,連AE、CE,則△ADE的面積是
[     ]
A.1
B.2
C.3
D.不能確定

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