Question

如圖，已知直線交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，⊙P的圓心從原點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t(s)，半徑為，則t =       s時(shí)⊙P與直線AB相切．

 

 

Answer 1

【答案】

或24

【解析】根據(jù)直線方程得A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），相切分兩種情況進(jìn)行討論。當(dāng)⊙P在直線的左側(cè)相切時(shí)，相切點(diǎn)為C點(diǎn)，∴△ABO∽△APC,∴

AP=4-t，AB=5，OB=3，PC=,∴t=,同理可得出⊙P在直線的右側(cè)相切時(shí)t=24.