Question

若太陽光線與地面成37°角，一棵樹的影長為10米，則樹高h的范圍是（

3

=1.7）（　　）

• A、3＜h≤5
• B、5＜h＜10
• C、10＜h＜15
• D、h＞15

Answer 1

分析：如圖所示，BC為樹高h，AC=10為影長，∠A=37°，求BC，∵BC⊥AC，∴tan∠a=

BC

AC

，即BC=ACtan37°=10tan 37°，又∵30°＜37°＜45°∴tan30°＜tan37°＜tan45°，即

3

3

＜tan37°＜1，由此可以求出樹高h的范圍．

解答：解：如圖所示，BC為樹高h，AC=10為影長，∠A=37°，
∵BC⊥AC，
∴tan∠a=

BC

AC

，
即BC=ACtan37°=10tan 37°，
又∵30°＜37°＜45°，
∴tan30°＜tan37°＜tan45°，
即

3

3

＜tan37°＜1，
∴10×

3

3

＜h＜10，
當

3

=1.7時，5＜h＜10．
故選B．

點評：此題主要考查特殊角度的三角函數值和應用，關鍵是把實際問題抽象到解直角三角形中．