Question

（2000•甘肅）若太陽光線與地面成37°角，一棵樹的影長為10米，則樹高h的范圍是（）（ ）
A．3＜h≤5
B．5＜h＜10
C．10＜h＜15
D．h＞15

Answer 1

【答案】分析：如圖所示，BC為樹高h，AC=10為影長，∠A=37°，求BC，∵BC⊥AC，∴tan∠a=，即BC=ACtan37°=10tan 37°，又∵30°＜37°＜45°∴tan30°＜tan37°＜tan45°，即＜tan37°＜1，由此可以求出樹高h的范圍．
解答：解：如圖所示，BC為樹高h，AC=10為影長，∠A=37°，
∵BC⊥AC，
∴tan∠a=，
即BC=ACtan37°=10tan 37°，
又∵30°＜37°＜45°，
∴tan30°＜tan37°＜tan45°，
即＜tan37°＜1，
∴10×＜h＜10，
當時，5＜h＜10．
故選B．
點評：此題主要考查特殊角度的三角函數值和應用，關鍵是把實際問題抽象到解直角三角形中．