Question

（2002•常州）若|x|+3=|x-3|，則x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，要化簡(jiǎn)絕對(duì)值，可以就x≥3，0≤x≤3，x≤0三種情況進(jìn)行分析．
解答：解：①當(dāng)x≥3時(shí)，原式可化為：x+3=x-3，無(wú)解；
②當(dāng)0≤x≤3時(shí)，原式可化為：x+3=3-x，此時(shí)x=0；
③當(dāng)x≤0時(shí)，原式可化為：-x+3=3-x，等式恒成立．
綜上所述，則x≤0．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是能夠根據(jù)x的取值范圍進(jìn)行分情況化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后根據(jù)等式是否成立進(jìn)行判斷．