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如圖，在△ABC中，∠ABC=135°，點P為AC上一點，且∠PBA=90°，
CP
PA
=
1
2
．
（1）求tan∠APB的值；
（2）若PB=2，求AC的長度．
（1）過點P作PD∥AB交BC于點D，
∵tan∠PBD=tan45°=1，
∴PB=PD，∵
CP
PA
=
1
2
，
∴tan∠APB=
AB
PB
=
AB
PD
=
AC
PC
=3；

（2）由（1）得：∵PB=2，
∴AB=6，
∴AP=
62+22
=2
10
，
∴AC=
3
2
AP=3
10
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某劇組在東海拍攝廣泛風光片，拍攝基地位于A處，在其正南方向15海里處一小島B，在B的正東方向20海里處有一小島C，小島D位于AC上，且距小島A10海里．
（1）求∠A的度數（精確到1°）和點D到BC的距離；
（2）攝制組甲從A處乘甲船出發，沿A?B?C的方向勻速航行，攝制組乙從D處乘乙船出發，沿南偏西方向勻速直線航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若兩船同時出發并且在B、C間的F處相遇，問相遇時乙船航行了多少海里？（結果精確到0.1海里）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．三角形的重心是三角形三邊垂直平分線的交點
B．三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分
C．坡面的水平長度l與鉛垂高度h的比是坡比i=
l
h
D．相似三角形對應高的比等于相似比的平方

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

Given△ABC with∠ACB=90°，∠ABC=15°，AC=1，thenthelengthofBCis（　　）
A．2+
3
B．3+
2
C．3-
2
D．
2
+
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，坡角為30°的斜坡上兩樹間的水平距離AC為2
3
mm，則兩樹間的坡面距離AB為（　　）
A．4mmB．
3
mm		C．
4
3
3
mm		D．4
3
mm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一艘貨輪向正北方向航行，在點A處測得燈塔M在北偏西30°，貨輪以每小時20海里的速度航行，1小時后到達B處，測得燈塔M在北偏西45°，問該貨輪到達燈塔正東方向D處時，貨輪與燈塔M的距離是多少？
（精確到0.1海里，
3
≈1.732）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一顆位于地球上空的氣象衛星S，對地球上某區域天氣系統的形成和發展進行監測．如圖，當衛星S位于地球表面上A點的正上方時，其監測區域的最遠點為B點，已知被監測區域中A，B兩點間距離（即
AB
的長）約為1730km，試求出衛生S距地球表面的高度SA約是多少km？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠BAC=30度，∠ACB=90度，BD平分∠ABC，DE⊥AC于D，交AB于點E．若BC的長為3cm，求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B處測得燈塔A的方位角為北偏東80°，測得C處的方位角為南偏東25°，航行1小時后到達C處，在C處測得A的方位角為北偏東20°，求C到A的距離．

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同步練習冊答案
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