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如圖，客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B處測得燈塔A的方位角為北偏東80°，測得C處的方位角為南偏東25°，航行1小時后到達C處，在C處測得A的方位角為北偏東20°，求C到A的距離．
過點B作BD⊥AC于點D．
∵△BCD是等腰直角三角形，
∴BD=CD=30×
2
2
=15
2
．
∵AD=BD•tan30°=5
6
，
∴CA=15
2
+5
6
=5（
6
+3
2
）．
故C到A的距離為5（
6
+3
2
）km．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=135°，點P為AC上一點，且∠PBA=90°，
CP
PA
=
1
2
．
（1）求tan∠APB的值；
（2）若PB=2，求AC的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB，CD分別表示一樓，二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長是8m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（　　）
A．
8
3
3
m		B．4mC．4
3
m		D．8m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某移動公司移動電話的信號收發塔建在某中學的科技樓上，李明同學利用測傾器在距離科技樓靠塔的一面25米遠處測得塔頂A的仰角為60°，塔底B的仰角為30°，你能利用這些數據幫李明同學計算出該塔的高度嗎？（結果精確到0.1米）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

釣魚島自古以來就是中國領土．中國有關部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態化監視監測．如圖，E、F為釣魚島東西兩端．某日，中國一艘海監船從A點向正北方向巡航，其航線距離釣魚島最近距離CF=20
3
海里，在A點測得釣魚島最西端F在點A的北偏東30°方向；航行22海里后到達B點，測得最東端E在點B的東北方向（C、F、E在同一直線上）．求釣魚島東西兩端的距離．（
2
≈1.41，
3
≈1.73，結果精確到0.1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度為
1
2
（即tan∠PAB=
1
2
），且O，A，B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置點P的鉛直高度．（測傾器的高度忽略不計，結果保留根號形式）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，線段AB、DC分別表示甲乙兩座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物的水平距離BC為30米，若甲建筑物的高AB=28米，在點A處觀察乙建筑物頂部D的仰角為60°，求乙建筑物的高度（結果保留1位小數，
3
≈1.73）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某學校的教室A點東邊240m的C處有一個貨物中轉站，過C點沿北偏西60°方向有一條公路，假定運貨車輛產生的噪音影響范圍在130m以內，試通過計算說明這條公路上車輛的噪音是否對學校有影響？若有影響，計劃在公路邊修筑一段消音墻，請你計算出消音墻的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是一棵古樹，某校初四（1）班數學興趣小組的同學想利用所學知識測出這棵古樹的高，過程如下：在古樹同側的水平地面上，分別選取了C、D兩點（C、D兩點與古樹在同一直線上），用測角儀在C處測得古樹頂端A的仰角α=60°，在D處測得古樹頂端A的仰角β=30°，又測得C、D兩點相距14米．已知測角儀高為1.5米，請你根據他們所測得的數據求出古樹AB的高．（精確到0.1米，
3
≈1.732）

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同步練習冊答案
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