Question

如圖，兩條拋物線y1=-

1

2

x2+1，y2=-

1

2

x2-1與分別經過點（-2，0），（2，0）且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

分析：把陰影圖形分割拼湊成矩形，利用矩形的面積即可求得答案．

解答：解：如圖，過y₂=-

1

2

x²-1的頂點（0，-1）作平行于x軸的直線與y₁=-

1

2

x²+1圍成的陰影，
同過點（0，-3）作平行于x軸的直線與y₂=-

1

2

x²-1圍成的圖形形狀相同，
故把陰影部分向下平移2個單位即可拼成一個矩形，
因此矩形的面積為4×2=8．

故填8．

點評：此題主要考查利用二次函數圖象的特點與分割拼湊的方法求不規則圖形的面積．