Question

【題目】如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點(diǎn)，以正方形的對角線OA1為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2為邊作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是（　　）

A. （21008，0）B. （21008，﹣21008）C. （0，21010）D. （22019，﹣22019）

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可找出部分點(diǎn)An的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化即可找出A （2 ，2 ）（n為自然數(shù)），再根據(jù)2017=252×8+1，即可找出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．

觀察發(fā)現(xiàn)：

A(0,1)、A(1,1),A(2,0),A(2,2),A (0,4),A (4,4),A (8,0),A (8,8),A (0,16),A (16,16)…，

∴A （2 ，2 ）(n為自然數(shù)).

∵2017=252×8+1，

∴A2017的坐標(biāo)是（21008，﹣21008）.

故選B.