Question

（2012•南充）在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4，隨機地摸取一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，求下列事件的概率：
（1）兩次取的小球的標號相同；
（2）兩次取的小球的標號的和等于4．

Answer 1

分析：（1）根據題意畫出數形圖，兩次取的小球的標號相同的情況有4種，再計算概率；
（2）先畫樹狀圖展示所有16種等可能的結果數，其中兩次摸出的小球標號的和等于4的占3種，然后根據概率的概念計算即可．

解答：解：（1）如圖：

兩次取的小球的標號相同的情況有4種，
概率為P=

4

16

=

1

4

．
（2）如圖，

隨機地摸出一個小球，然后放回，再隨機地摸出一個小球，共有16種等可能的結果數，其中兩次摸出的小球標號的和等于4的占3種，所有兩次摸出的小球標號的和等于4的概率P=

3

16

．
故答案為

3

16

．

點評：本題考查了列表法或樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果數n，再找出某事件所占有的結果數m，然后利用概率的概念求得這個事件的概率=

m

n

．