Question

計算：
（1）

25

-

3	8

-(π-1)0
（2）（-x+3y）（-x-3y）
（3）（-2a²b）²•（6ab）÷（-3b²）              
（4）（2x-1）（3x+2）-6x（x-2）
（5）(-a4+2a3-

1

2

a2)÷(-

1

2

a2)
（6）（2ab²-b³）²÷2b²
（7）2011×2013-2012²（簡便計算）
（8）40

2

3

×39

1

3

(簡便計算)．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用平方根定義化簡，第二項利用立方根定義化簡，最后一項利用零指數冪法則計算，即可得到結果；
（2）原式利用平方差公式化簡，即可得到結果；
（3）原式先利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，再利用單項式與單項式的乘法、除法法則計算，即可得到結果；
（4）原式第一項利用多項式乘以多項式法則計算，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；
（5）原式利用多項式除以單項式法則計算，即可得到結果；
（6）原式被除數利用完全平方公式展開，再利用多項式除以單項式法則計算，即可得到結果；
（7）原式第一項兩因式變形后，利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果；
（8）原式兩因式變形后利用平方差公式化簡即可得到結果．

解答：解：（1）原式=5-2-1
=2；

（2）原式=（-x）²-（3y）²
=x²-9y²；

（3）原式=4a⁴b²•（6ab）÷（-3b²）
=-8a⁵b；

（4）原式=6x²+x-2-6x²+12x
=13x-2；

（5）原式=2a²-4a+1；

（6）原式=（4a²b⁴-4ab⁵+b⁶）÷2b²
=2a²b²-2ab³+

1

2

b⁴；

（7）原式=（2012-1）（2012+1）-2012²
=2012²-1-2012²
=-1；

（8）原式=（40+

2

3

）×（40-

2

3

）
=40²-（

2

3

）²
=1600-

4

9

=1599

5

9

．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數的運算，涉及的知識有：積的乘方、冪的乘方，同底數冪的乘法、除法法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．