Question

直角三角形的兩邊長為6和8，則此三角形的外接圓半徑為（　　）

• A．5
• B．4
• C．5或4
• D．5或

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Answer 1

分析：直角三角形的外接圓圓心是斜邊的中點，那么半徑為斜邊的一半，分兩種情況：①8為斜邊長；②6和8為兩條直角邊長，由勾股定理易求得此直角三角形的斜邊長，進而可求得外接圓的半徑．

解答：解：由勾股定理可知：
①當8為斜邊時，直角三角形的斜邊長為：8；
②當8為直角邊時，直角三角形的斜邊長為：6²+8²=10；
因此這個三角形的外接圓半徑為4或5．
故選C．

點評：本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓．