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觀察下列各式及其驗證過程

驗證:

驗證:
按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路,猜想的變形結果并進行驗證.
【答案】分析:讀懂上面各式,可發現規律n,按照規律計算即可.
解答:解:=
理由:
點評:此題考查了學生閱讀、總結、探討的能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

觀察下列各式及其驗證過程:
驗證:2
2
3
=
2+
2
3

驗證:2
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

驗證:3
3
8
=
3+
3
8

驗證:3
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

(1)按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路,猜想4
4
15
的變形結果并進行驗證;
(2)針對上述各式反映的規律,寫出用n(n為任意自然數,且n≥2)表示的等式,并給出證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察下列各式及其驗證過程
2
2
3
=
2+
2
3

驗證:2
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

3
3
8
=
3+
3
8

驗證:3
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路,猜想4
4
15
的變形結果并進行驗證.

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察下列各式及其驗證過程:
2+
2
3
=2
2
3
,驗證:
2+
2
3
=
8
3
=
22×2
3
=2
2
3
3+
3
8
=3
3
8
,驗證:
3+
3
8
=
27
8
=
32×3
8
=3
3
8

(1)按照上述兩個等式及其驗證過程,猜想
4+
4
15
的變形結果并進行驗證;
(2)針對上述各式反映的規律,直接寫出用a(a≥2的整數)表示的等式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察下列各式及其驗證過程
①2
2
3
=
2+
2
3
;驗證:2
2
3
=
23
3
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

②3
3
8
=
3+
3
8
;驗證:3
3
8
=
33
8
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

(1)參照上述等式及其驗證過程的基本思路,猜想:5
5
24
=
 

(2)針對上述各式所反映的一般規律,請你猜想出用n(n為自然數,且n≥2)表示的等式,并給出驗證.

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察下列各式及其驗證過程:2
2
3
=
2+
2
3
;,3
3
8
=
3+
3
8

驗證:2
2
3
=
23
3
=
23-2+2
3
=
2(22-1)+2
3
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
22-1
=
2+
2
3
3
3
8
=
33
8
=
33-3+3
8
=
3(32-1)+3
8
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
32-1
=
3+
3
8

(1)按照上面結論猜想4
4
15
的結果,并寫出驗證過程;
(2)根據對上述各式規律,寫出用n(n為正整數,且n≥2)表示的等式并給出證明.

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