Question

某公園有一個三角形花壇，三角形的頂點A、B、C上各有一棵古樹．園林管理員想在公園內安裝一把休閑椅，使它到樹A、樹C的距離相等，且到樹A、樹B和樹A、樹C所在直線的距離相等，使尺規作圖，作出這把休閑椅所在位置的示意圖．（不寫已知、求作、作法、證明，要保留作圖痕跡）．

Answer 1

分析：根據垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，可知休閑椅應建在AC的垂直平分線上，所以首先畫出AC的垂直平分線，再根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等，再畫出∠BAC的角平分線，兩線的交點就是休閑椅所在位置．

解答：解：如圖所示：P點就是這把休閑椅所在位置．

點評：此題主要考查了應用與設計作圖，解題的關鍵是：首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結合對應幾何圖形的性質和基本作圖的方法作圖．