Question

如圖，直角三角形紙片ABC中，AC=3，BC=4，折疊紙片使邊AC落在斜邊AB上，折痕為AD，則CD的長為（　　）

• A．2
• B．

  3

  2

• C．

  4

  3

• D．1

Answer 1

分析：首先根據(jù)勾股定理計算出AB的長，再根據(jù)折疊可得AC=AE=3，CD=DE，BE=5-3=2，然后設CD=DE=x，則BD=4-x，再在直角△BDE中利用勾股定理即可算出x的值．

解答：解：在直角△ABC中：AB=

AC2+BC2

=

9+16

=5，
根據(jù)折疊可得AC=AE=3，CD=DE，BE=5-3=2，
設CD=DE=x，則BD=4-x，
在直角△BDE中：（4-x）²=x²+2²，
解得：x=

3

2

．
故選：B．

點評：此題主要考查了圖形的翻折變換，解題時，我們常常設要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨�角形，運用勾股定理列出方程求出答案．我們運用方程解決時，應認真審題，設出正確的未知數(shù)．