Question

等腰梯形有一個角為60°，兩底邊長分別為8cm、14cm，則它的腰長為

 

cm．

Answer 1

分析：由上底的兩個端點向下底作垂線，構造直角三角形和矩形，利用解直角三角形的知識解答即可．

解答：解：如圖，過A，D分別作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F．
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AEFD為矩形，
∴AD=EF=8cm，
∴2BE=BC-EF=6cm，即BE=3cm，
∴cos∠B=cos60°=

BE

AB

，
∴AB=6cm，
即腰長為6cm．
故答案為：6．

點評：此題考查了學生對等腰梯形的性質及全等三角形的判定，三角函數等知識的掌握情況，做題時需對各個知識點進行靈活運用．