Question

如圖在ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，BC=2，若以AC的中點O為旋轉中心，將這個三角形旋轉180°，點B落在點B′處，則BB′=（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由旋轉的性質可知，OB=OB′，則BB′=2OB，又OC=OA=1，BC=2，在Rt△OBC中，由勾股定理求OB即可．
解答：解：∵△ABC繞AC的中點O旋轉180°，
∴OB=OB′，則BB′=2OB，
又∵OC=OA=1，BC=2，
∴在Rt△OBC中，OB===，
∴BB′=2OB=2，
故選B．
點評：本題考查了旋轉的性質，勾股定理的運用．關鍵是有旋轉的性質得出BB′=2OB，再利用勾股定理求OB．