Question

（2013•江西模擬）如圖在ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，BC=2，若以AC的中點O為旋轉中心，將這個三角形旋轉180°，點B落在點B′處，則BB′=（　　）

• A．

  5

• B．2

  5

• C．

  3

• D．2

  3

Answer 1

分析：由旋轉的性質可知，OB=OB′，則BB′=2OB，又OC=OA=1，BC=2，在Rt△OBC中，由勾股定理求OB即可．

解答：解：∵△ABC繞AC的中點O旋轉180°，
∴OB=OB′，則BB′=2OB，
又∵OC=OA=1，BC=2，
∴在Rt△OBC中，OB=

OC2+BC2

=

12+22

=

5

，
∴BB′=2OB=2

5

，
故選B．

點評：本題考查了旋轉的性質，勾股定理的運用．關鍵是有旋轉的性質得出BB′=2OB，再利用勾股定理求OB．