Question

【題目】有下列五個命題：①如果，那么；②內錯角相等；③垂線段最短；④帶根號的數都是無理數；⑤三角形的一個外角大于任何一個內角．其中真命題的個數為（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

①根據任何非零數的平方均為正數即得；

②根據兩直線平行內錯角相等即得；

③根據直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短即得；

④根據無理數的定義：無限不循環小數是無理數即得；

⑤根據三角形外角的性質：三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內角即得．

∵當時，

∴命題①為假命題；

∵內錯角相等的前提是兩直線平行

∴命題②是假命題；

∵直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短，簡稱“垂線段最短”

∴命題③是真命題；

∵有理數

∴命題④是假命題；

∵在一個鈍角三角形中，與鈍角相鄰的外角是銳角，且這個銳角小于鈍角

∴命題⑤是假命題．

∴只有1個真命題．

故選：A．