【題目】某機動車出發前油箱內有油
，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量
(
)與行駛時間
(
)之間的函數關系如圖所示，根據圖回答問題:
（1）機動車行駛
后加油，途中加油 升:
（2）根據圖形計算，機動車在加油前的行駛中每小時耗油多少升？
（3）如果加油站距目的地還有
，車速為
，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．
【答案】（1）24；（2）每小時耗油量為6L；（3）油箱中的油不夠用，理由見解析
【解析】
（1）圖象上x＝5時，對應著兩個點，油量一多一少，可知此時加油多少；
（2）因為x＝0時，Q＝42，x＝5時，Q＝12，所以出發前油箱內余油量42L，行駛5h后余油量為12L，共用去30L，因此每小時耗油量為6L；
（3）由圖象知，加油后還可行駛6小時，即可行駛60×6千米，然后同400千米做比較，即可求出答案．
解：（1）由圖可得，機動車行駛5小時后加油為3612＝24；
故答案為：24；
（2）∵出發前油箱內余油量42L，行駛5h后余油量為12L，共用去30L，
因此每小時耗油量為6L，
（3）由圖可知，加油后可行駛6h，
故加油后行駛60×6＝360km，
∵400＞360，
∴油箱中的油不夠用．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C，且OA=1，OB=3，頂點為D，對稱軸交x軸于點Q．
（1）求拋物線對應的二次函數的表達式；
（2）點P是拋物線的對稱軸上一點，以點P為圓心的圓經過A、B兩點，且與直線CD相切，求點P的坐標；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】某物流公司的甲.乙兩輛貨車分別從A.B兩地同時相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站C，甲車先到達C地，并在C地用1小時配貨，然后按原速度開往B地，乙車從B地直達A地，如圖是甲.乙兩車間的距離
(千米)與乙車出發
(時)的函數圖像
(1)A.B兩地的距離是_____千米；
(2)甲車出發______小時到達C地；
(3)坐標系中a的值為________千米；
(4)乙車出發多長時間，兩車相距150千米.
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【題目】學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續對“兩個三角形滿足兩邊的其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．
（初步思考）
我們不妨將問題用符號語言表示為：在△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．
（深入探究）
第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根據______，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是鈍角．求證：△ABC≌△DEF．
第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是銳角．請你用直尺在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等，并作簡要說明．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點D，點E為BC的中點，連接DE.
(1)求證：DE是半圓⊙O的切線；
(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的長．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，
（1）求證：AC2=ABAD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求 
的值．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm.. 點M從點A開始沿AB邊向點B以1cm/秒的速度向B點移動，點N從點B開始沿BC邊以2cm/秒的速度向點C移動. 若M, N分別從A， B點同時出發，設移動時間為t (0<t<6)，△DMN的面積為S.
(1) 求S關于t的函數關系式，并求出S的最小值；
(2) 當△DMN為直角三角形時，求△DMN的面積.
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【題目】某開發商的經適房的三個居民小區A、B、C在同一條直線上，位置如圖所示．其中小區B到小區A、C的距離分別是70m和150m，現在想在小區A、C之間建立一個超市，要求各小區居民到超市總路程的和最小，那么超市的位置應建在（ ）
A.小區AB.小區BC.小區CD.AC的中點
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