Question

由于大風，山坡上的一棵樹甲被從點A處攔腰折斷，如圖，其樹恰好落在另一棵樹乙的根部C處，已知AB=1米，BC=5米，已知兩棵樹的水平距離為3米，請計算出這棵樹原來的高度（結果保留根號）

Answer 1

分析：過作CD⊥AB交AB延長線于D，根據勾股定理求得BD的長，從而求得線段AD的長，然后根據勾股定理求得AC的長，從而求得線段AC的長．

解答：解：如圖作CD⊥AB交AB延長線于D，
由題意知BC=5，CD=3，
根據勾股定理得：BD=4，
∵AB=1，
∴AD=5，
AC=

32+52

=

34

，
∴AC=1+

34

．

點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，考查了實數大小的比較，本題中正確的計算AC，AB的長是解題的關鍵．