Question

某采摘農場計劃種植兩種草莓共6畝，根據表格信息，解答下列問題：

項目 品種	A	B
年畝產（單位：千克）	1200	2000
采摘價格（單位：元/千克）	60	40

(1)若該農場每年草莓全部被采摘的總收入為46000O元，那么兩種草莓各種多少畝?

(2)若要求種植種草莓的畝數不少于種植種草莓的一半，那么種植種草莓多少畝時，可使該農場每年草莓全部被采摘的總收入最多?

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設該農場種植種草莓畝，種草莓畝   

    依題意，得： 

    解得： ,  

    (2)由，解得

    設農場每年草莓全部被采摘的收入為y元，則：

      

    ∴當時，y有最大值為464000

答：(l)A種草莓種植2.5畝, B種草莓種植3.5畝．

（2）若種植A種草莓的畝數不少于種植B種草莓的一半，那么種植A種草莓2畝時，可使農場每年草莓全部被采摘的總收入最多。   

【解析】（1）根據等量關系：總收入=A地的畝數×年畝產量×采摘價格+B地的畝數×年畝產量×采摘價格，列方程求解．

（2）這是一道只有一個函數關系式的求最值問題，根據題意確定自變量的取值范圍，由函數y隨x的變化求出最大利潤．