Question

如圖：
（1）用代數式表示陰影部分的面積；
（2）當a=10，b=4，π的取值為3時，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：（1）根據陰影部分的面積等于長方形的面積減去兩個小扇形的面積差，列出代數式，即可求出答案；
（2）代入有關數值求解即可．

解答：解：（1）長方形的面積是ab，兩個扇形的圓心角是90°，
∴這兩個扇形是半徑為b的圓面積的四分之一．
∴陰影部分的面積為：ab-

1

2

πb²；
（2）當a=10，b=4，π的取值為3時，
ab-

1

2

πb²=10×4-

1

2

×3×4²=16

點評：此題考查了列代數式，此題的關鍵是能找到長方形的長和寬，以及扇形的半徑及圓心角．陰影部分的面積=長方形的面積-2半徑為b的扇形面積．