Question

燕尾槽的截面如圖：
（1）用代數式表示圖中陰影部分的面積；
（2）若a=6，b=2，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：（1）由圖示可以看出：陰影部分的面積等于矩形的面積減去一個梯形的面積（非陰影部分面積），并利用a、b表示梯形的上底、下底和高，然后求出這個梯形的面積，進而求出陰影部分的面積；
（2）將a、b的值代入即可求出陰影部分的面積．

解答：解：（1）由示意圖可得：梯形的上底為a；下底為a+2b；高為a-b；
6-2=4；
則陰影部分面積=2a×a-

1

2

[（a+a+2b）×（a-b）]=2a²-a²+b²=a²+b²；

（2）當a=6，b=2時，陰影部分的面積為a²+b²=36+4=40．

點評：解決問題的關鍵是看懂示意圖，找到所求的量的等量關系．