Question

17．在⊙O中，已知$\widehat{AB}$=2$\widehat{AC}$，那么線段AB與2AC的大小關(guān)系是＜．（從“＜”或“=”或“＞”中選擇）

Answer 1

分析 根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得到AC=BC，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理解得即可．

解答 解：如圖，∵$\widehat{AB}$=2$\widehat{AC}$，
∴$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，
∴AC=BC，
在△ABC中，AC+BC＞AB，
∴AB＜2AC，
故答案為：＜．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系、三角形三邊關(guān)系，掌握在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等是解題的關(guān)鍵．