【題目】如圖，AB切⊙O于點B，BC∥OA，交⊙O于點C，若∠OAB=30°，BC=6，則劣弧BC的長為 ． 
【答案】2π
【解析】解：連接OB，OC，
∵AB為圓O的切線，
∴∠ABO=90°，
在Rt△ABO中，∠OAB=30°，
∴∠AOB=60°，
∵BC∥OA，
∴∠OBC=∠AOB=60°，
又∵OB=OC，
∴△BOC為等邊三角形，
∴∠BOC=60°，BO=CO=BC=6，
則劣弧BC長= 
=2π．
答案為：2π．
【考點精析】本題主要考查了切線的性質定理和弧長計算公式的相關知識點，需要掌握切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑；若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的才能正確解答此題．
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【題目】為了解我校七年級
名學生的體重情況，現從中隨機抽取
名學生測量體重進行統計分析，關于本次調查下列說法正確的是（ ）
A.本次調查中的總體是七年級名學生
B.本次調查中的樣本是隨機抽取的名學生的體重
C.本次調查中的樣本容量是名
D.本次調查中的個體是七年級的每個學生
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，將△ABC繞AB上的點O順時針旋轉90°，得到△A'B'C'，連結BC'．若BC'∥A'B'，則OB的值為（ ）
A. 
B. 5C. 
D. 
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，對角線AC，BD交于點O，DE平分∠ADC交BC于點E，連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若AB=2，求△OEC的面積．
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【題目】如圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB．
（1）求點P與點P′之間的距離；
（2）求∠APB的度數．
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【題目】請閱讀下列材料：
一般的，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么正數x就叫做a的算術平分根，記作
（即
），如
，3就叫做9的算術平方根．
（1）計算下列各式的值：
________，
________，
________；
（2）觀察（1）中的結果，
，
，
這三個數之間存在什么關系？________________________
（3）由（2）得出的結論猜想：
________（
，
）；
（4）根據（3）計算：
________，
________，
=________（寫最終結果）
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【題目】某電器商城銷售
、
兩種型號的電風扇，進價分別為
元、
元，下表是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售型號 | 銷售收入 | |
|
| ||
第一周 |
|
|
|
第二周 |
|
|
|
（1）求、兩種型號的電風扇的銷售單價；
（2）若商城準備用不多于
元的金額再采購這兩種型號的電風扇共
臺，求種型號的電風扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下商城銷售完這臺電風能否實現利潤超過
元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．
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【題目】將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD.
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果兩張矩形紙片的長都是8，寬都是2．那么△DCB的面積是否存在最大值或最小值？如果存在，請求出來；如果不存在，請簡要說明理由.
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE是∠AOD的平分線，若∠AOC＝60°，OF⊥OE．
（1）判斷OF把∠AOC所分成的兩個角的大小關系并證明你的結論；
（2）求∠BOE的度數．
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