Question

【題目】某“愛心義賣”活動中，購進(jìn)甲、乙兩種文具，甲每個進(jìn)貨價高于乙進(jìn)貨價10元，90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同．
（1）求甲、乙進(jìn)貨價；
（2）甲、乙共100件，將進(jìn)價提高20%進(jìn)行銷售，進(jìn)貨價少于2080元，銷售額要大于2460元，求有幾種方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)乙進(jìn)貨價x元，則甲進(jìn)貨價為（x+10）元，由題意得

=

解得x=15，

經(jīng)檢驗x=15是原方程的根，

則x+10=25，

答：甲進(jìn)貨價為25元，乙進(jìn)貨價15元

（2）解：設(shè)進(jìn)甲種文具m件，則乙種文具（100﹣m）件，由題意得

解得55＜m＜58

所以m=56，57

則100﹣m=44，43．

有兩種方案：進(jìn)甲種文具56件，則乙種文具44件；或進(jìn)甲種文具57件，則乙種文具43件

【解析】（1）由甲每個進(jìn)貨價高于乙進(jìn)貨價10元，設(shè)乙進(jìn)貨價x元，則甲進(jìn)貨價為（x+10）元，根據(jù)90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同列出方程解決問題；（2）由（1）中的數(shù)值，求得提高20%的售價，設(shè)進(jìn)甲種文具m件，則乙種文具（100﹣m）件，根據(jù)進(jìn)貨價少于2080元，銷售額要大于2460元，列出不等式組解決問題．
【考點精析】通過靈活運(yùn)用分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）；1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案即可以解答此題．