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如圖，△ABC是邊長為2cm的等邊三角形，延長CB到D，使BD=BC，延長BC到E，使CE=CB．求△ADE的周長．
證明：∵△ABC是等邊三角形
∴∠ABC=∠BAC=60°
∵BD=BC=BA，∠BAD+∠D=∠ABC=60°
∴∠BAD=∠D=30°
∴∠DAC=90°
∴AD=
42-22
=2
3

∵∠E=∠D=30°
∴AE=AD=2
3

又DE=3BC=6
∴△ADE的周長=6+4
3
(cm)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC為等邊三角形，BE⊥AC于點E，AD⊥BD于點D，AD∥BC，則圖中60°的角有（　　）
A．3個B．4個C．5個D．6個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．
恒成立的結論有______．（把你認為正確的序號都填上）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內部，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，則P1，O，P2三點所構成的三角形是（　　）
A．直角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，等邊△ABC中，D為AC的中點，CE為BC的延長線，且CE=CD．
求證：BD=DE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC是等邊三角形，BD是中線，DE⊥BC于E．若EC=2，則BE=（　　）
A．10B．8C．6D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC為等邊三角形，∠1=∠z=∠3，求∠BEC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等邊△ABC和三角形內一點P，設點P到△ABC三邊的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．

（1）請寫出h與h1、h2、h3的關系式，并說明理由；
（2）若點P在等邊△ABC的邊上，仍有上述關系嗎？
（3）若點P在三角形外，仍有上述關系嗎？若有，請你證明，若沒有，請你寫出它們新的關系式，并給予證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊△ABC外有一點P，設P到BC、CA、AB的距離分別為h1，h2，h3，且h1-h2+h3=6，那么等邊△ABC的面積為______．

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同步練習冊答案
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