Question

A、B兩地相距176 km，其間一處因山體滑坡導致連接這兩地的公路受阻．甲、乙兩個工程隊接到指令，要求于早上8時，分別從A、B兩地同時出發趕往滑坡點疏通公路．10時，甲隊趕到立即開始作業，半小時后乙隊趕到，并迅速投入“戰斗”與甲隊共同作業，此時甲隊已完成了工程量的．

（1）若滑坡受損公路長1 km，甲隊行進的速度是乙隊的倍多5 km，求甲、乙兩隊趕路的速度；

（2）假設下午4點時兩隊就完成公路疏通任務，勝利會師．那么若只由乙工程隊疏通這段公路時，需要多少時間能完成任務？

Answer 1

解：（1）甲隊行進了2小時，乙隊行進了2.5小時．

設乙隊的速度為x，則甲隊為1.5x + 5．

由題意得方程  2.5x +（1.5x + 5）×2 + 1 = 176．

整理得 5.5x = 165， 解得 x = 30．

∴  1.5x + 5 = 1.5×30 + 5 = 50．

即甲隊趕路的速度為50 kmh，乙隊趕路的速度為30 kmh．

（2）設若由乙隊單獨施工，需x小時才能完成．

則由題意有  6×（）+ 5.5×= 1．

解得  x = 11．

即乙隊單獨做，需要11小時才能完成任務．