Question

A、B兩地相距176千米，其間一處因山體滑坡導致連接這兩地的公路受阻，甲乙兩個工程隊接到指令，要求早上8時，分別從A、B兩地同時出發趕往滑坡點疏通公路，10時，甲隊趕到立即開始作業，半小時后乙隊趕到，并迅速投入“戰斗”，與甲隊共同作業，此時甲隊已完成

1

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，若滑坡受損公路長1千米，甲隊行進的速度是乙隊的1.5倍多5千米．
（1）求甲乙兩隊趕路的速度．
（2）假設下午四時兩隊就完成任務，若只有乙隊疏通公路，那要多少小時才能完成任務？

Answer 1

分析：（1）首先設乙隊趕路的速度是x千米/時，則甲隊趕路的速度是（1.5x+5）千米/時，根據題意可得等量關系：甲隊走2小時的路程+乙隊走2.5小時的路程+1千米=總路程176千米，根據等量關系列出方程，解方程即可；
（2）設乙隊的工作效率為y，依題意可知甲隊的工作效率為

1

12

，由題意可得等量關系：甲隊6小時的工作量+乙隊5.5小時的工作量=1，根據等量關系列出方程即可．

解答：解：（1）設乙隊趕路的速度是x千米/時，由題意得：
2（1.5x+5）+2.5x+1=176，
解得：x=30，
甲隊速度：1.5×30+5=50（千米/時），
答：甲乙兩隊趕路的速度分別是50千米/時，30千米/時．

（2）設乙隊的工作效率為y，依題意可知甲隊的工作效率為

1

12

，由題意可得：
12×6+

11

2

y=1，
解得y=

1

11

，
1÷

1

11

=11（小時），
答：只有乙隊疏通公路，那要11小時才能完成任務．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程．