Question

若多邊形的內角和為1080°，則它的邊數是

 

，共有

 

條對角線．

Answer 1

分析：n邊形的內角和是（n-2）•180°，如果已知多邊形的內角和，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．

解答：解：根據題意，得
（n-2）•180=1080，
解得n=8．
共有對角線

1

2

×8×（8-3）=20條．

點評：已知多邊形的內角和求邊數，可以轉化為方程的問題來解決．n邊形的對角線的有

1

2

n（n-3）條，是需要識記的內容．