Question

17、如圖，已知AB，CD是⊙O的兩條直徑，且∠AOC=50°，作AE∥CD，交⊙O于E，則弧AE的度數(shù)為（　　）

A、65°

B、70°

C、75°

D、80°

Answer 1

分析：先用兩直線平行，內(nèi)錯角相等和圓周角定理求出∠A和∠B，再運(yùn)用在同圓工等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．即可得．

解答：解：連接BE，OE，
∵AE∥CD
∴∠A=∠AOC=50°，
∵AB是直徑，
∴∠E=90°，∠B=40°，
∴∠AOE=80°，即弧AE的度數(shù)為80°．
故選D．

點(diǎn)評：本題利用了兩直線平行，內(nèi)錯角相等和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．